“两函数相等意味各次项系数相等”这句话是什么意思?又或者是在什么情况下正确?

Question

“两函数相等意味各次项系数相等”这句话是什么意思?又或者是在什么情况下正确?

Answer 1

1、主要是对两个有理函数而言,正确.当然包括两个多项式函数.用“两函数相等意味各次项系数相等”来解题的方法叫对比系数法.
2、实例：已知函数y=a(x-1)(x-2)与函数y=2x^2+bx+c相等,
即y=ax^2-3ax+2a与函数y=2x^2+bx+c相等,
即ax^2-3ax+2a=2x^2+bx+c
对比系数得
a=2
and -3a=b and 2a=c
解这个方程组
a=2,b=-6,c=4
3、可以谨慎用于其他同一种函数,在它们的定义域相同的前提下.
如y=alnx+b与y=clnx+d相等,可得a=c and b=d.
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