几重偏导数的意义是什么（几何意义,现实应用的方面）比如多元函数z=f(x,y);z=e^(xy);先对y求偏导数,在对x求偏导数,有什么实际意义?没有几何意义的话,可以举一些应用方面的例子说明一下.

Question

几重偏导数的意义是什么（几何意义,现实应用的方面）
比如多元函数z=f(x,y);
z=e^(xy);先对y求偏导数,在对x求偏导数,有什么实际意义?
没有几何意义的话,可以举一些应用方面的例子说明一下.

Answer 1

一元函数中：y=f（x）,对他求导数,就是在x轴的方向上看看函数的变化.
多元函数也是一样,如二元函数,他是一个三维的坐标系,有x、y、z三个轴,对x、y不同的求偏导,就是另一个看成常量,再该轴的方向上求函数的变化.