鸡兔同笼小明有三角形、正方形和五边形共40个,有156条边,其中正方形的数量与五边形相等,三种卡片各多少张?蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,每种昆虫各几只?都要求

Question

鸡兔同笼
小明有三角形、正方形和五边形共40个,有156条边,其中正方形的数量与五边形相等,三种卡片各多少张?
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,每种昆虫各几只?
都要求用算式,并说明为什么,越清楚越好!

Answer 1

小明有三角形、正方形和五边形共40个,有156条边,其中正方形的数量与五边形相等,三种卡片各多少张?
如果全是三角形,则应该有：40*3=120个边
比实际少了：156-120=36个,这是因为把正方形和五边形当成三角形了,一个正方形当成三角形就会少一个边,那么共有：
正方形和五边形是：36/1=36个
又正方形和五边形的量是相等的,所以：
正方形是：36/2=18个
五边形是：18个
三角形是：40-36=4个.
第二题目应该是这样的：
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现有这三种小虫18只,共有118条腿和20对翅膀,问每种小虫各几只?
这是一条类似于“鸡兔同笼”的问题
首先假设全部是蜻蜓,则应有18*6=108条腿,而实际上有118条,比实际少了10条,是因为一个蜘蛛少算了2条,则说明蜘蛛的个数是10/2=5个.
那么蜻蜓和蝉的个数是18-5=13个,再假设全部是蝉,则应有13对翅膀,而实际上有20对,又少了7对,是因为一个蜻蜓少算了一对,那么蜻蜓的个数就是7/1=7个,剩下的13-7=6个是蝉.
即：蜘蛛：5,蝉：6,蜻蜓：7