丁烷在一定条件下可以按两种方式裂化，C4H10→CH4+C3H6；C4H10→C2H4+C2H6，现对发生裂化反应后的裂化气（不含丁烷）进行研究．（1）探究裂化气的热值已知：气体CH4C2H6C2H4C3H6燃烧热/kJ•mol-1Q1Q2

Question

丁烷在一定条件下可以按两种方式裂化，C₄H₁₀→CH₄+C₃H₆；C₄H₁₀→C₂H₄+C₂H₆，现对发生裂化反应后的裂化气（不含丁烷）进行研究．
（1）探究裂化气的热值已知：

气体	CH4	C2H6	C2H4	C3H6
燃烧热/kJ•mol-1	Q1	Q2	Q3	Q4

①若448 L（标准状况）裂化气充分燃烧放出热量Q kJ，则Q的取值范围介于： ___（用Q₁、Q₂、Q₃、Q₄表示，下同）．
②若将448 L气体（标准状况）缓缓通过盛有足量溴的四氯化碳溶液中，发现洗气瓶增重336 g．则448 L（标准状况）气体完全燃烧放出的热量Q= ___kJ．
（2）测量与H₂加成反应后气体总体积与氢气的体积分数关系
另取裂化气与H₂混合得5 L混合气体，已知其中H₂的体积分数φ（H₂）=X，在一定条件下使其充分反应，反应后气体的体积为V L．请列出V与X的函数关系式 ___．

Answer 1

（1）①448 L（标准状况）裂化气的物质的量n=(V)/(Vm)=(448L)/(22.4L/mol)=20mol，丁烷在裂解时两种裂化方式并存，假设均按第I种裂化方式，则20mol裂化气中CH₄和C₃H₆的物质的量均为10mol，则燃烧时放出热量为10Q₁+10Q₄；假设均按第II种裂化方式，则20mol裂化气中C₂H₄和C₂H₆的物质的量均为10mol，则燃烧时放出热量为10Q₂+10Q₃；故Q的取值范围介于10Q₁+10Q₄～10Q₂+10Q₃，故答案为：10Q₁+10Q₄～10Q₂+10Q₃；
②溴的四氯化碳溶液能和乙烯和丙烯发生加成反应而吸收乙烯和丙烯，故增重的336g是乙烯和丙烯的质量，设C₂H₄的物质的量为Xmol，C₃H₆的物质的量为Ymol，
则有：28X+42Y=336g  ①
在裂化反应中，裂化生成的C₂H₄和C₂H₆的物质的量相同，均为Xmol，裂化生成的CH₄和C₃H₆的物质的量相同，故均为Ymol，根据混合气体共为448L，可有：
2X+2Y=(448L)/(22.4L/mol)②
解得X=6、Y=4
即混合气体中C₂H₄和C₂H₆的物质的量均为6mol，CH₄和C₃H₆的物质的量均为4mol，则混合气体燃烧时放出的热量为：4Q₁+4Q₄+6Q₂+6Q₃；
故答案为：4Q₁+4Q₄+6Q₂+6Q₃；
（2）设5 L混合气体中，CH₄的体积为aL，C₃H₆的体积为aL，C₂H₄的体积为bL，C₂H₆的体积为bL，H₂的体积为cL，
①当H₂不足或恰好完全反应时，则c≤a+b，则X=(c)/(2a+2b+c)≤(1)/(3)，由于氢气完全反应，故反应后气体体积V=5-5X，故当X≤(1)/(3)时，V=5-5X；
②当H₂不足或恰好完全反应时，则c>a+b，则X=(c)/(2a+2b+c)>(1)/(3)，由于乙烯和丙烯完全反应，故反应后气体体积V=a+b+c，则c=V-（a+b）   ①
                                                                       而混合气体的总体积：2a+2b+c=5，则c=5-2（a+b） ②
故将①-2×②可得：c=2V-5  ③
由于X=(c)/(2a+2b+c)=(c)/(5)，将c=2V-5带入，可得V=2.5+2.5X，故当X>(1)/(3)时，V=2.5+2.5X．
故答案为：当X≤(1)/(3)时，V=5-5X或当V>(1)/(3)，V=2.5+2.5X．