求值：（1）在等差数列{an}中，已知d=2，an=11，Sn=35，求a1和n．（2）在等比数列{an}中，若a1=1，a5=16且q＞0，求an和S7．

Question

求值：
（1）在等差数列{a_n}中，已知d=2，a_n=11，S_n=35，求a₁和n．
（2）在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₅=16且q＞0，求a_n和S₇．

Answer 1

（1）∵d=2，a_n=11，S_n=35，
∴a₁+2（n-1）=11，na₁+n（n-1）=35，
∴n=5，a₁=3或n=7，a₁=-1；
（2）∵等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16且q＞0，
∴q=2，
∴a_n=2^n-1，S₇=(1−27)/(1−2)=127．