1.等比数列{an}中,a2+a3=24,a4=54公比q＞0（1）a1与公比q（2）该数列的前6项和S6的值2.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,（1）求公比q与a1的值（2）求{an}的前4项和S4

Question

1.等比数列{an}中,a2+a3=24,a4=54公比q＞0 （1）a1与公比q （2）该数列的前6项和S6的值
2.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,
（1）求公比q与a1的值
（2）求{an}的前4项和S4

Answer 1

1.(1) q＞0
a2+a3=24
（1/q+1）a3=24
a4=54=a3*q
得 a3=54/q=24/（1/q+1）
解得 q= -3/4(舍去) 或 q=3
a3=54/q=18
a1=a3/q^2=18/3^2=2
所以a1=2,q=3
(2)S6=a1(1-q^n)/(1-q) =2*（1-3^6）/(1-3)=3^6-1=728
2.(1) a2* q^3=a5,a2=9,a5=243
得,q^3=27
q=3
a1=a2/q=9/3=3
(2)s4=a1(1-q^n)/(1-q) =3*(1-3^4)/(1-3)=3*(1-21)/(-2)=120