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若等比数列{an}的公比q＞0，且q≠1，又a1＜0，那么（）A.a2+a6＞a3+a5B.a2+a6＜a3+a5C.a2+a6=a3+a5D.a2+a6与a3+a5的大小不能确定
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若等比数列{an}的公比q＞0，且q≠1，又a1＜0，那么（ ）
A. a2+a6＞a3+a5
B. a2+a6＜a3+a5
C. a2+a6=a3+a5
D. a2+a6与a3+a5的大小不能确定
A. a2+a6＞a3+a5
B. a2+a6＜a3+a5
C. a2+a6=a3+a5
D. a2+a6与a3+a5的大小不能确定
▼优质解答
答案和解析
在等比数列{an}中，由于（a2+a6）-（a3+a5）=（a2-a3）-（a5-a6）
=a2（1-q）-a5（1-q）=（1-q）（a2-a5）=a1q（1-q）2（1+q+q2）．
∵q＞0，且q≠1，又a1＜0，∴（a2+a6）-（a3+a5）＜0，即a2+a6＜a3+a5 ，
故选B．
=a2（1-q）-a5（1-q）=（1-q）（a2-a5）=a1q（1-q）2（1+q+q2）．
∵q＞0，且q≠1，又a1＜0，∴（a2+a6）-（a3+a5）＜0，即a2+a6＜a3+a5 ，
故选B．
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