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在等差数列中在等差数列an中,已知a1=1,d=2,Sn+2-Sn=24,求n
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在等差数列中
在等差数列an中,已知a1=1,d=2,Sn+2 - Sn=24,求n
在等差数列an中,已知a1=1,d=2,Sn+2 - Sn=24,求n
▼优质解答
答案和解析
a1=1,d=2
所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
Sn=n(a1+an)/2=n(1+2n-1)/2=n²
所以S(n+2)-Sn=(n+2)²-n²=(n+2+n)(n+2-n)=4(n+1)=24
所以n=5
如果不懂,祝学习愉快!
所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
Sn=n(a1+an)/2=n(1+2n-1)/2=n²
所以S(n+2)-Sn=(n+2)²-n²=(n+2+n)(n+2-n)=4(n+1)=24
所以n=5
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