一元三次方程如何根据解的个数来求系数范围a>0,2x^3-3ax^2+a+b=0.求证-a

Question

一元三次方程如何根据解的个数来求系数范围
a>0,2x^3-3ax^2+a+b=0.求证-a

Answer 1

证明：若证, -a< b < a^3-a ,只需证：0 < a + b< a^3,只需证明：0 < a + b 而且 a + b-a^3 < 0,即证明：a + b -a^3 < 0 < a + b,也就是证明：y(a) < 0 < y(0)证明如下：令y=2x^3-3ax^2+a+b(a>0),则有：y'=6x(x-a),所...