当m是什么整数是,关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与方程x²-4mx+4m²-4m-5=0写出列式就可以清楚一点每一步的式子越快越好.当m是什么整数是，关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与方程x

Question

当m是什么整数是,关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与方程x²-4mx+4m²-4m-5=0
写出列式就可以 清楚一点 每一步的式子
越快越好.
当m是什么整数是，关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与方程x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数

Answer 1

解,
方程mx²-4x+4=0…………①
x²-4mx+4m²-4m-5=0………………②
一元二次方程①有根且是整数,则
m≠0,且△=4²-16m≥0,得m≤1；
由根与系数关系得两根之积4/m,为整数,得-4≤m≤4,m∈Z,综合得知-4≤m≤1；
方程②有根且为整数,则
△=16m²-4(4m²-4m-5)=16m+20≥0,解得m≥-5/4,m∈Z；
综合①、②得
m=-1或m=1
代m=-1如①式,不满足
∴m=1