设方程y=sin（x＋y）确定y是x的函数,求dy/dx求参数方程x=1－t2,y=t－t3,确定的函数y=y（x）的导数dy/dx（t2,t3为t的平方和三次方）

Question

设方程y=sin（x＋y）确定y是x的函数,求dy/dx
求参数方程x=1－t2,y=t－t3,确定的函数y=y（x）的导数dy/dx
（t2,t3为t的平方和三次方）

Answer 1

y=sin（x＋y）
y'=cos（x＋y）(1+y')
y'=cos（x＋y）/ [1-cos（x＋y）]
dy/dx=cos（x＋y）/ [1-cos（x＋y）]
参数求导
x=1－t2,y=t－t3
x'=-2t
y'=1-3t^2
dy/dx=(3t^2-1)/ 2t