（1）求函数y=2sin（π/4-x）的单调区间（π是pai）（2）求值域y=cos²x+2sinx-2另外麻烦说一下这两种题怎么解,

Question

（1）求函数y=2sin（π/4-x）的单调区间（π是pai）
（2）求值域y=cos²x+2sinx-2
另外麻烦说一下这两种题怎么解,

Answer 1

正弦函数的单调区间,第四、一象限是单调递增的；第二、三象限是单调减函数
所以2sin（π/4 -x）=-2sin（x-π/4）
1、x-π/4 ∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2】是单调减函数了（因为前面有负号,就正好相反了）
所以,x∈【2kπ-π/4,2kπ+3π/4】是单调减函数
2、x-π/4 ∈【2kπ+π/2,2kπ+3π/2】是单调增函数
所以,x∈【2kπ+3π/4,2kπ+7π/4】是单调增函数
y=cos²x+2sinx-2
=1-sin²x-2sinx-2
=-sin²x-2sinx-1
=-(sinx+1)²
y∈[-4,0]