函数f(x)=-2（sinx-1/2）^2+1/2的值域为什么是（-4,1/2]?由其是那个1/2!怎么算的?求赐教,

Question

函数f(x)=-2（sinx-1/2）^2+1/2的值域为什么是（-4,1/2]?由其是那个1/2!怎么算的?求赐教,

Answer 1

设：t＝sinx-1/2因为：-1≤sinx≤1所以：-3/2≤t≤1/2原函数变为：f(t)=-2t^2+1/2二次函数在[-3/2,0]为增函数；在[0,1/2]为减函数.t＝-3/2时：f(-3/2)=-4;t＝0时：f(1/2)=1/2;t＝1/2时：f(1/2)=0;∴当t＝-3/2时,f（t...