如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是．

Question

如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是___．

Answer 1

∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵在▱ABCD中，AD=6，BE=2，
∴AD=BC=6，
∴CE=BC-BE=6-2=4，
∴CD=AB=4，
∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．
故答案为：20．