如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于EAF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求平行四边形ABCD的面积

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如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于EAF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,
求平行四边形ABCD的面积

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答案和解析

因为四边形ABCD是平行四边形
所以:AB=DC AD=BC
因为平行四边形ABCD的周长=AB+BC+DC+AD=2BC+2DC=40
所以:BC+DC=20
因为AE垂直BC,AF垂直DC
所以AE,AF分别是BC,DC边上的高
所以平行四边形ABCD的面积=BC*AE=DC*AF
因为AE=4 AF=6
所以BC=3/2*DC
所以：3/2*DC+DC=20
DC=8
所以平行四边形ABCD的面积=DC*AF=8*6=48
所以平行四边形ABCD的面积是48

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