一道高阶导数的题目,f(x)=e^ax*sinBx的n阶导数

Question

一道高阶导数的题目,
f(x)=e^ax*sinBx的n阶导数

Answer 1

e^ax的n阶导数为a^n*(e^ax)
sinBx的n阶导数为b^n*sin(x+n∏/2)
f(x)=e^ax*sinBx应用莱布尼茨公式
=∑C u^(n-k)v^(k) (C,表示排列,参数k,n；∑是和0到n）
=∑C a^(n-k)*(e^ax)*b^k*sin(x+k∏/2)