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求由方程ex*y-xy=0确定的函数的导数y'.e的y分之x次方
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求由方程ex*y-xy=0确定的函数的导数y'.
e的y分之x次方
e的y分之x次方
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答案和解析
写成这样：e^(x/y)=xy
两边对对数：x/y=ln(xy)
两边对x求导：(y-xy')/y^2=(y+xy')/(xy)
化简：xy-x²y'=y²+xyy'
得：y'=(xy-y²)/(xy+x²)
两边对对数：x/y=ln(xy)
两边对x求导：(y-xy')/y^2=(y+xy')/(xy)
化简：xy-x²y'=y²+xyy'
得：y'=(xy-y²)/(xy+x²)
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