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设函数f(x)=e的x次方-e负的x次方证明：f(x)的导数大于等于2；若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围
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设函数f(x)=e的x次方-e负的x次方 证明：f(x)的导数大于等于2；若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围
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答案和解析
（1）证明：f'(x)=e^x + e^(-x)=e^x + 1/(e^x)∵e^x>0∴1/(e^x)>0∴应用基本不等式得e^x + 1/(e^x) ≥ 2当且仅当e^x=1/(e^x)即x=0时取等号（2）∵f(x)≥ax∴f'(x)≥a∵f'(x)≥2∴a的取值范围是a≤2
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