为什么y=lg(x+1),关于x轴对称的曲线y=-lg(x+1),再关于直线y=x对称曲线y=10的负x方-1的图像是由y=lg(x+1)的图像绕坐标原点O逆时针旋转90度得到的,麻烦讲的详细点多谢

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为什么y=lg(x+1),关于x 轴对称的曲线y=-lg (x+1),再关于直线y=x对称曲线y=10的负x方-1的图像是由y=lg(x+1)的图像绕坐标原点O逆时针旋转90度得到的,麻烦讲的详细点
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答案和解析

1.关于x 轴对称:横坐标相同(x=x),纵坐标相反y,-y
∴y=lg(x+1),关于x 轴对称的曲线y=-lg (x+1),
2.关于直线y=x对称,互为反函数,
∴y=lg(x+1)关于直线y=x对称曲线y=10的负x方-1
3.互为反函数,x→y,y→x
绕坐标原点O逆时针旋转90度得到的正是x→y,y→x
∴y=10的负x方-1的图像是由y=lg(x+1)的图像绕坐标原点O逆时针旋转90度得到的.

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