这样求导为什么不对?xy=e^(x+y)的导数.两边取对数:ln(xy)=x+yln(xy)-x-y=0lnx+lny-x-y=01/x+y'/y-1-y'=0y'(1/y-1)=1-1/xy'=(1-1/x)/(1/y-1).为什么结果不是这样的呢

Question

这样求导为什么不对?
xy=e^(x+y)的导数.
两边取对数:ln(xy)=x+y
ln(xy)-x-y=0
lnx+lny-x-y=0
1/x+y'/y-1-y'=0
y'(1/y-1)=1-1/x
y'=(1-1/x)/(1/y-1).为什么结果不是这样的呢

Answer 1

这样求导是正确的,两者答案结果应该也是一样的,而结果看起来不一样你可以将式子化简后将原式的Y=e^(X+Y)/X带入再变换一下就能得到一样的答案了.