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若两个二次函数的图象关于原点O中心对称,则称这个二次函数为“关于原点中心对称二次函数”.(1)请直接写出二次函数y=2(x-1)2+3“关于原点中心对称二次函数”y′的函数表达式;(2
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若两个二次函数的图象关于原点O中心对称,则称这个二次函数为“关于原点中心对称二次函数”.
(1)请直接写出二次函数y=2(x-1)2+3“关于原点中心对称二次函数”y′的函数表达式;
(2)当(1)中的二次函数y,y′的函数值同时随x的增大而减小时,求x的取值范围;
(3)若关于x的两个二次函数y1=axx2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2为“关于原点中心对称二次函数”,已知a1=1,函数y3=y1+y2的图象与函数y4=
(y1-y2)的图象交于点(1,2),试比较y3,y4的大小.
(1)请直接写出二次函数y=2(x-1)2+3“关于原点中心对称二次函数”y′的函数表达式;
(2)当(1)中的二次函数y,y′的函数值同时随x的增大而减小时,求x的取值范围;
(3)若关于x的两个二次函数y1=axx2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2为“关于原点中心对称二次函数”,已知a1=1,函数y3=y1+y2的图象与函数y4=
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▼优质解答
答案和解析
(1)二次函数y=2(x-1)2+3“关于原点中心对称二次函数”y′的函数表达式为y′=-2((x+1)2-3.(2)如图由图象可知,二次函数y,y′的函数值同时随x的增大而减小时,-1≤x≤1.(3)由题意,a2=-1,b1=b2,c1=-c2...
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