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方程xy2-x2y=2x所表示的曲线是（）A.关于y轴对称B.关于x+y=0对称C.关于原点对称D.关于x-y=0对称
题目详情
方程xy2-x2y=2x所表示的曲线是（ ）
A. 关于y轴对称
B. 关于x+y=0对称
C. 关于原点对称
D. 关于x-y=0对称
A. 关于y轴对称
B. 关于x+y=0对称
C. 关于原点对称
D. 关于x-y=0对称
▼优质解答
答案和解析
若（a，b）点在曲线上
则ab2-a2b=2a
令x=-a，y=-b，则（-a）（-b）2-（-a）2（-b）=-（ab2-a2b）=2（-a）
即（-a，-b）点也在曲线上
故方程xy2-x2y=2x所表示的曲线关于原点对称
故选C
则ab2-a2b=2a
令x=-a，y=-b，则（-a）（-b）2-（-a）2（-b）=-（ab2-a2b）=2（-a）
即（-a，-b）点也在曲线上
故方程xy2-x2y=2x所表示的曲线关于原点对称
故选C
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