关于命题真假求取值范围的设命题p:方程x²/(4-t)+y²/(t-2)=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q:曲线y=(1/3)x³+[(2t-3)/2]x²+x+3有两个不等的极值点.若pVq为真,p且q为假,求实数t的取

Question

关于命题真假求取值范围的
设命题p:方程x²/(4-t)+y²/(t-2)=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q:曲线y=(1/3)x³+[(2t-3)/2]x²+x+3有两个不等的极值点.若pVq为真,p且q为假,求实数t的取值范围.
我知道有两种情况,一种是p真q假,这个我做出来了.还有一个是p假q真,这个我不太会做,因为p假的话,4-t和t-2要不要大于0了,还有如果做4-t>t-2和(2t-3)²-4>0【命题p中求出的导数】的并集的话没有解,

Answer 1

这样考虑不好,这类题应该先默认它是正确的求出参数的范围,然后再求参数范围的补集.比如这道题,你可以当命题P是真的,求出t的范围,然后再求该范围的补集即可.同样的,可得出命题Q中t的范围