已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0），M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值为2，则椭圆的离心率为（）A．13B．1

Question

已知椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a＞0，b＞0），M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k₁，k₂，k₁k₂≠0，若|k₁|+|k₂|的最小值为√(2)，则椭圆的离心率为（　　）

A．(1)/(3)
B．(1)/(2)
C．(√(3))/(3)
D．(√(2))/(2)

Answer 1

设M（x0，y0），N（-x0，-y0），P（x，y），则k1=y−y0x−x0，k2=y+y0x+x0．又∵M、N、P都在椭圆x2a2+y2b2=1上，∴x20a2+y20b2=1，x2a2+y2b2=1，∴(x0+x)(x0−x)a2+(y0+y)(y0−y)b2=0，∴x−x0y−y0＝−a2b2•y+y0x+...