早教吧作业答案频道 -->其他-->
下列说法正确的有(1)直线与平面所成的角α的范围是[0°,90°](2)函数f(x)在区间(a,b)上连续可导,则f′(x)>0是函数f(x)在区间(a,b)上为增函数充要条件(3)已知F1,F
题目详情
下列说法正确的有______
(1)直线与平面所成的角α的范围是[0°,90°]
(2)函数f(x)在区间(a,b)上连续可导,则f′(x)>0是函数f(x)在区间(a,b)上为增函数充要条件
(3)已知F1,F2为两定点,|F1F2|=6动点P满足|PF1|-|PF2|=4则动点P的轨迹为双曲线的一支
(4)函数f(x)=x3-12x+24的单调增区间为:(-∞,-2)∪(2,+∞)
(1)直线与平面所成的角α的范围是[0°,90°]
(2)函数f(x)在区间(a,b)上连续可导,则f′(x)>0是函数f(x)在区间(a,b)上为增函数充要条件
(3)已知F1,F2为两定点,|F1F2|=6动点P满足|PF1|-|PF2|=4则动点P的轨迹为双曲线的一支
(4)函数f(x)=x3-12x+24的单调增区间为:(-∞,-2)∪(2,+∞)
▼优质解答
答案和解析
(1)由直线与平面所成的角的概念及范围知,直线与平面所成的角α的范围是[0°,90°],正确;
(2)函数f(x)在区间(a,b)上连续可导,则f′(x)>0⇒函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,充分性成立;反之,若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数⇒f′(x)≥0,如f(x)=x3为R上的增函数,但f′(x)=3x2≥0,故(2)错误;
(3)由双曲线的定义知,动点P满足|PF1|-|PF2|=4<6=|F1F2|,则动点P的轨迹为双曲线的一支,正确;
(4)∵f(x)=x3-12x+24,
∴f′(x))=3x2-12=3(x+2(x-2)),
当x>2或x<-2时,f′(x)>0,
∴函数f(x)=x3-12x+24的单调增区间为:(-∞,-2),(2,+∞),故(4)错误;
综上所述,正确命题的序号为:(1)(3),
故答案为:(1)(3).
(2)函数f(x)在区间(a,b)上连续可导,则f′(x)>0⇒函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,充分性成立;反之,若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数⇒f′(x)≥0,如f(x)=x3为R上的增函数,但f′(x)=3x2≥0,故(2)错误;
(3)由双曲线的定义知,动点P满足|PF1|-|PF2|=4<6=|F1F2|,则动点P的轨迹为双曲线的一支,正确;
(4)∵f(x)=x3-12x+24,
∴f′(x))=3x2-12=3(x+2(x-2)),
当x>2或x<-2时,f′(x)>0,
∴函数f(x)=x3-12x+24的单调增区间为:(-∞,-2),(2,+∞),故(4)错误;
综上所述,正确命题的序号为:(1)(3),
故答案为:(1)(3).
看了下列说法正确的有(1)直线与平...的网友还看了以下:
一个正方体小木块,六个面分别刻有1~6这六个数,小明连郑5次得道的数的和是13,已知五次中有三次整的 2020-03-30 …
顺次大于1的整数,叫连续整数,三个连续整数中,若最大的一个数为m,那么其他两个数分别是什么?若中间 2020-04-09 …
excel里有600行,每行有8个数字,我想要里面所有行的只有两连的,怎么办?里面也有三连,四连, 2020-05-13 …
数学学得好的帮我算一哈:在数字1到20000的范围内,出现数字0到9的五连,四连,三连,二连的数量 2020-06-23 …
从1~n这n个连续正整数中去掉一个数,则剩下的n-1个数的平均数为35717,求去掉的数是多少从1 2020-06-27 …
帮算概率啊,三个数,任意两个相连的概率,如689相连,237也是,0和9算相连的数,三个数,任意两 2020-07-19 …
三个连续的奇数,如果最大的数是a,那么最小的数是(),这三个连续奇数的和是(),三个连续的奇数,如果 2020-11-02 …
有这样一道数学题有10000个数字,从00000-99999在这之间有多少5连的数字?例如(0000 2020-11-15 …
excel中我想得出如下结论,连续大于10的数最多有几个?例如;12,1,13,13,14,15,3 2020-11-17 …
1:101个连续自然数相加,其和是奇数还是偶然?2:七个连续的偶数,最大的数是最小数的5倍,求这七个 2021-01-16 …