一个数学题,希望各位有能力的帮帮小女子吧.特别是第2问,已知过点A（-4,0）的动直线L与抛物线C：X平方=2PY（p＞0）相交于B.C两点.当L得斜率是1\2时,向量AC=4向量AB(1)求抛物线G的方程（2）设线

Question

一个数学题,希望各位有能力的帮帮小女子吧.特别是第2问,
已知过点A（-4,0）的动直线L与抛物线C：X平方=2PY（p＞0）相交于B.C两点.当L得斜率是1\2时,向量AC=4向量AB (1)求抛物线G的方程（2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.

Answer 1

（1）设B（x1,y1）,C（x2,y2）,由已知k1=1/2时,l方程为y=1/2（x+4）即x=2y-4．x^2=2pyX=2y-4得2y^2-（8+p）y+8=0∴y1y2=4y1+y2=(8+p)/2又∵向量AC＝4向量AB∴y2=4y根据以上及p＞0可得：y1=1,y2=4,p=2,即抛物线方程为...