把参数方程x=sinθ-cosθy=sin2θ（θ为参数）化为普通方程是．极坐标系中，圆ρ=2sin(θ+π6)的圆心坐标是．

Question

把参数方程

x=sinθ-cosθ

y=sin2θ

（θ为参数）化为普通方程是______．极坐标系中，圆 ρ=2sin(θ+(π)/(6) ) 的圆心坐标是______．

Answer 1

参数方程

x=sinθ-cosθ

y=sin2θ

（θ为参数），利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程是 x ² =1-y （-

2

≤x≤

2

）．
圆 ρ=2sin(θ+(π)/(6) ) 即 ρ ² =2ρ（ (3)/(2) sinθ+ (1)/(2) sinθ ），化为直角坐标方程为 x 2 + y 2 -x-

3

y=0 ，故它的圆心坐标是（ (1)/(2) ， (3)/(2) ），
故答案为 x 2 =1-y ，(-

2

≤x≤

2

) 、（ (1)/(2) ， (3)/(2) ）．