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矩阵1-12102-24-20306-1103001求它的秩并指出它的一个最高阶的非零子式
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矩阵 1 -1 2 1 0
2 -2 4 -2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1
求它的秩 并指出它的一个最高阶的非零子式
2 -2 4 -2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1
求它的秩 并指出它的一个最高阶的非零子式
▼优质解答
答案和解析
用初等行变换化成梯矩阵
1 -1 2 1 0
0 3 0 0 1
0 0 0 -4 0
0 0 0 0 0
则 非零行的首非零元所在列,即1,2,4列,中必有A的最高阶非零子式
1,2,3行,1,2,4 列构成的3阶子式
1 -1 1
2 -2 -2
3 0 -1
=12
即为一个最高阶的非零子式
1 -1 2 1 0
0 3 0 0 1
0 0 0 -4 0
0 0 0 0 0
则 非零行的首非零元所在列,即1,2,4列,中必有A的最高阶非零子式
1,2,3行,1,2,4 列构成的3阶子式
1 -1 1
2 -2 -2
3 0 -1
=12
即为一个最高阶的非零子式
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