怎样将lambda矩阵化为标准型是这样一个矩阵,3乘3的,第一行是λ-1,0,-6λ；第二行是2λ-2,λ+22,51；第三行是0,2,λ+5.第一个对角元应该是1吧?可是我怎么变换都变不出来1呀……谢谢了.P.S.Smith标准

Answer 1

这个可利用一个引理：
对于任一\lambda矩阵A(\lambda),若a_{11}(\lambda) \neq 0,并且A(\lambda)中至少有一个元素不能被他整除,那么他一定可以经过初等变换化为与其等价的\lambda矩阵B(\lambda),并且b_{11}(\lambda) \neq 0,且deg(b_{11}(\lambda))