一道矩阵题123Q=[24t]369P为三阶非零矩阵,且满足PQ=0,求P的秩如果能将引用的定理也写出就更好了.

Question

一道矩阵题
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Q=[2 4 t]
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P为三阶非零矩阵,且满足PQ=0,求P的秩
如果能将引用的定理也写出就更好了.

Answer 1

首先,P非零,所以秩（P)≥1其次,PQ＝0,所以,秩（P)＋秩（Q)≤3,此乃结论：－－－若A是m×n矩阵,B是n×S矩阵,AB＝0,则秩（A)＋秩（B)≤n－－－行列式|Q|＝0,若t＝6,则秩（Q)＝1,若t≠6,则秩（Q)＝2所以,若t＝6,则1≤秩...