早教吧作业答案频道 -->数学-->
七、设n(n>=2)阶矩阵A的秩为n-1,求证：存在数k,使得A*XA*=kA*,其中A*是A的伴随矩阵
题目详情
七、 设n (n>=2)阶矩阵A的秩为n-1 ,求证：存在数k,使得A*XA*=kA* ,其中A* 是A的伴随矩阵
▼优质解答
答案和解析
因为r(A)＝n-1
所以r(A*)＝1
所以A*可以表示为A*＝αβ^
其中β^表示β的转置
那么A*A*＝αβ^αβ^
＝（β^α）αβ^
令k＝β^α
则存在数k,使得A*XA*=kA*
所以r(A*)＝1
所以A*可以表示为A*＝αβ^
其中β^表示β的转置
那么A*A*＝αβ^αβ^
＝（β^α）αβ^
令k＝β^α
则存在数k,使得A*XA*=kA*
看了七、设n(n>=2)阶矩阵A的...的网友还看了以下：
设f(x)=(x-a)^n*g(x),g(x)在x=a临域内有（n-1)阶连续的到函数,证明：f( 2020-04-27 …
设A为n(n>=2)阶方阵,证明当r(A)=n时,r(A*)=n当r(A)=2)阶方阵,证明当r( 2020-05-14 …
已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-已知数 2020-05-15 …
证明排列的n阶证明Cn1+2^2Cn2+3^2Cn3……+n^2Cnn=n(n+1)2^(n-2) 2020-06-12 …
设n为正整数,x≠0时,f(x)=x^n*sin(ln|x|),f(0)=0,求证f(x)在点x= 2020-06-18 …
线性代数基础知识中的一个定理的疑惑定理：在全部n（n>=2)阶排列中,奇偶排列各占一半证明如下：证 2020-07-26 …
高数罗尔定理推论证明问题fx的n阶导数=0至多有k个实根,那么fx的n-1阶导数=0至多有k+1个 2020-07-30 …
如果一个函数n阶可导,且在x0点前n-1阶导数都等于0,第n阶导数不为0,当n为偶数时,则x0为极 2020-07-31 …
矩阵证明题设A为n阶对称矩阵,证明对任意的n×1阶矩阵X有XTAX=0,则必有A=0 2020-10-31 …
设方阵A满足A=A的平方,证明:|A|=0或A=E.还有一道,设A是n阶方阵,n>=2,求证:总有| 2020-11-01 …