早教吧作业答案频道 -->数学-->
七、设n(n>=2)阶矩阵A的秩为n-1,求证：存在数k,使得A*XA*=kA*,其中A*是A的伴随矩阵
题目详情
七、 设n (n>=2)阶矩阵A的秩为n-1 ,求证：存在数k,使得A*XA*=kA* ,其中A* 是A的伴随矩阵
▼优质解答
答案和解析
因为r(A)＝n-1
所以r(A*)＝1
所以A*可以表示为A*＝αβ^
其中β^表示β的转置
那么A*A*＝αβ^αβ^
＝（β^α）αβ^
令k＝β^α
则存在数k,使得A*XA*=kA*
所以r(A*)＝1
所以A*可以表示为A*＝αβ^
其中β^表示β的转置
那么A*A*＝αβ^αβ^
＝（β^α）αβ^
令k＝β^α
则存在数k,使得A*XA*=kA*
看了七、设n(n>=2)阶矩阵A的...的网友还看了以下：
如果2阶方阵A的特征值是1,1−,*A为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|=? 2020-04-05 …
如果2阶方阵A的特征值是1,-1,A*为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|的值是? 2020-04-05 …
四阶方阵A的秩为2,求其伴随矩阵的秩是多少说明一下有关公式和解析步骤,谢谢 2020-04-05 …
设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0)的转置为AX=设 2020-04-13 …
已知四阶方阵A的秩为2，其伴随矩阵A*的秩=已知四阶方阵A的秩为2，其伴随矩阵A*的秩=． 2020-04-13 …
设n阶方阵A满足等式A2-2A-E=0，A*为其伴随矩阵，E为n阶单位矩阵，则A*=． 2020-05-14 …
请用一句话概括或评价“其伴”的言行.二人同行.一人拾遗斧于道,语其伴曰：“吾拾得斧.”其伴答曰：“ 2020-06-18 …
矩阵证明问题1.如何证明R(A)=R(A')=R(AA')2.设四阶方阵A和B的伴随矩阵为A*和B 2020-07-08 …
设A为三阶矩阵,且|A|=a,则其伴随矩阵A的行列式|A^*|=?（A^*）^*=?设A为三阶矩阵 2020-08-03 …
二阶方阵A,在求其逆矩阵时,A的伴随矩阵怎么求另,若是二阶矩阵（行,列不相等的那种）又该怎么求其伴随 2021-02-05 …