设矩阵A={3-2λ-162-3011-11-33μ1-2},其中λ,μ为参数,求矩阵A的秩的最大值和最小值

Question

设矩阵A={3 -2 λ -16 2 -3 0 1 1 -1 1 -3 3 μ 1 -2},其中λ,μ为参数,求矩阵A的秩的最大值和最小值

Answer 1

3 -2 λ -16
2 -3 0 1
1 -1 1 -1
3 μ 1 -2
r1-3r3,r2-2r3,r4-3r3
0 1 λ-3 -13
0 -1 -2 3
1 -1 1 -1
0 μ+3 -2 1
r1+r2,r4+(μ+3)r2
0 0 λ-5 -10
0 -1 -2 3
1 -1 1 -1
0 0 -2μ-8 μ+10
所以 3