求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=π2所围成图形的面积．

Question

求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=(π)/(2)所围成图形的面积．

Answer 1

由于y=sinx，y=cosx的交点是((π)/(4)，(√(2))/(2))，因此所围成的面积为
A＝

∫

(π)/(2) 0

|sinx−cosx|dx
=

∫

(π)/(4) 0

(cosx−sinx)dx+

∫	(π)/(2) (π)/(4)

(sinx−cosx)dx
=[sinx+cosx

]

(π)/(4) 0

+[−cosx−sinx

]	(π)/(2) (π)/(4)

=2√(2)−2