在数列{an}中,a1=2,an+1=4an+1,n∈N*.求an通项公式

Question

在数列{an}中,a1=2,an+1=4an+1,n∈N*.求an通项公式

Answer 1

a(n+1)=4a(n)+1假定原式可以整理为 a(n+1) + p= 4*[a(n) + p] = 4* a(n) + 4p得 a(n+1) = 4*a(n) + 3p,得p=1/3因此原式可整理为 a(n+1) + 1/3 = 4*[a(n)+1/3],这是一个等比数列,通项公式为：a(n+1) + 1/3 = 4^n *[a(...