在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an（n∈n*）求通项公式请写出详细过程

Question

在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an（n∈n*）求通项公式请写出详细过程

Answer 1

在数列{an}中,a1=1,an+1=2an /2+an
an+1=2an /2+an 两边取倒数得
1/an+1=1/an+1/2 是等差数列
首项为1,公差为1/2
1/an=(n+1)/2
所以
an=2/(n+1)