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y=f(x)满足f(1+x)=2f(1-x)-x^2+3x+1,则y=f(x)在(1,f(1))点的切线方程怎么求?
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y=f(x)满足f(1+x)=2f(1-x)-x^2+3x+1,则y=f(x)在(1,f(1))点的切线方程怎么求?
▼优质解答
答案和解析
将x=0代入得 f(1)=2f(1)+1 f(1)= -1由于 f(1+x)-f(1-x)=f(1-x)-x^2+3x+1两边同时除以2x,得 (f(1+x)-f(1-x))/(2x)= -x/2+3/2令x趋于0,得导数 f'(1)=3/2所以切线方程 y+1=3/2(x-1) y=3/2x-5/2
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