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在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是abc,已知c=2,C=π/3,若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形的面积
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在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是abc,已知c=2,C=π/3,若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形的面积
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答案和解析
由已知等式变形为：sin(π-（A+B）)+sin（B-A）=2sin2A,即sin（A+B）+sin（B-A）=2sin2A；由和差化积公式得2sinBcosA=2sinAcosA,即sinA=sinB=sinC,是正三角形.面积为1/2absinC=根号三
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