三角形公式已知三角形面积是32,两边长都是8,求第三边

Question

三角形公式
已知三角形面积是32,两边长都是8,求第三边

Answer 1

这道题很简单,而且,算出的这个三角形是等腰直角三角形!
证明：
设三边a,b,c
a=b=8
作三角形以b为底的高d!
s=32,b=8,所以b*d/2=s
d=8
可以发现d和a和b的值都是8
若a=d
则三角形不可以构建出来!(因为高的底角是90,a=d,等腰,底角是90的等腰三角形不成立!)
所以,只可能a和d重合!
也就是说,a,b的夹角90
题中的三角形是等腰直角三角形!
原题可以简化成：
边是8的等腰直角三角形底边是多少?
设底边x
则有x^2=8^2+8^2(x>0)
x^2=128
x=8√2
答第三边长8√2