已知a.b两个非零向量,证明当b垂直(a+xb)时,向量a+xb的模的最小值我想问的是由b*（a+xb）=0得到x=（-ab）/b^2之后配方的变换是怎么弄的,

题目详情

已知a.b两个非零向量,证明当b垂直(a+xb)时,向量a+xb的模的最小值
我想问的是由b*（a+xb）=0得到x=（-ab）/b^2 之后配方的变换是怎么弄的,

▼优质解答

答案和解析

下面A,B分别表示向量a,b；a,b分别表示向量a,的模,两向量夹角余弦为G向量A+xB的模的平方为a^2+(x^2)(b^2)+xabG=(bx+aG/2)^2+a^2--(a^2)G/4；所以只需使得的它平方最小,即bx+aG/2=0,即x=(aG)/(2b),所以需要B*(A+xB)=ab...

看了已知a.b两个非零向量,证明当...的网友还看了以下：

设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件　2020-04-05 …

不等式证明求证a^2+b^2≥2(a+b)-2 　2020-05-21 …

求解一道矩阵证明题求证：若A是正交矩阵,则|A|^2=1,且当|A|=-1时-1是A的一个特征值；　2020-06-12 …

设a,b,c为某三角形三边长,求证a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 　2020-07-19 …

在△ABC中,求证(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=0a^2 　2020-07-22 …

设abc是三角形的三边,求证.a^2-b^2-c^2-2bc>0是设abc是三角形的三边,求证.a 　2020-07-25 …

凸四边形公式证明已知凸四边形四边长分别为a,b,c,d,对角线长度分别为e,f,对角线中点的连线长　2020-07-25 …

一个不复杂的不等式证明如果1小于等于x^2+y^2小于等于2,求证1/2小于等于x^2+y^2-x 　2020-07-29 …

证明题.√(a^2+1/a^2)-√2≥a+1/a-2已知a>0,求证,√(a^2+1/a^2)- 　2020-08-01 …

已知a的立方+b的立方=2求证a+b小于等于2网上有答案,可是我有一步不明白.为什么(a-1/2b 　2020-08-01 …