平面向量若a,b是互相垂直的两个单位向量,且向量c满足(c-a)·(c-b)=0,则|c|的最大值为

Question

平面向量
若a,b是互相垂直的两个单位向量,且向量c满足(c-a)·(c-b)=0,则|c|的最大值为

Answer 1

由题意得：a·b=0(c-a).(c-b）=0a·b-a·c-b·c+c^2=0c^2-ac-bc=0|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|cos(∏/2-A)=0|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|sinA=0|c|(|c|-|a|cosA-|b|sinA)=0|c|=0(舍),|c|=|a|cosA+|b|sinA=cosA+sinA因为0...