如果A和X为矩阵，AX=2X+A，求X.最后答案是X=(A-2E)逆•A我不懂的是为什么知道是"(A-2E)逆"左乘"A"呢?它俩位置是怎么确定的呢?

Question

如果A和X为矩阵，AX=2X+A，求X.
最后答案是X=(A-2E)逆•A
我不懂的是为什么知道是" (A-2E)逆" 左乘"A"呢?它俩位置是怎么确定的呢?

Answer 1

根据题意：
显然有：
根据实际问题,必然存在最大值.
所得即所求.
早说嘛,这也太easy了吧
AX=2X+A,求X.
AX-2X=A 移向
(A-2E)X=A 提取
(A-2E)^(-1)(A-2E)X=(A-2E)^(-1)A 左乘(A-2E)^(-1)
X=(A-2E)^(-1)A
这么详细,看不清楚,你也别问了