请教下刘老师：将矩阵A=[32050;3-236-1;2015-3;164-14]经过初等变换求出行最简矩阵.无从下手啊!零是要保存下来,还是完全不理它.

Question

请教下刘老师：将矩阵A=[3 2 0 5 0;3 -2 3 6 -1;2 0 1 5 -3;1 6 4 -1 4]经过初等变换求出行最简矩阵.
无从下手啊!零是要保存下来,还是完全不理它.

Answer 1

3 2 0 5 0
3 -2 3 6 -1
2 0 1 5 -3
1 6 -4 -1 4
r1-3r4, r2-3r4, r3-2r4
0 -16 12 8 -12
0 -20 15 9 -13
0 -12 9 7 -11
1 6 -4 -1 4
r1*(-1/4)
0 4 -3 -2 3
0 -20 15 9 -13
0 -12 9 7 -11
1 6 -4 -1 4
r2+5r1, r3+3r1
0 4 -3 -2 3
0 0 0 -1 2
0 0 0 1 -2
1 6 -4 -1 4
r1+2r3,r2+r3,r4+r3
0 4 -3 0 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 1 -2
1 6 -4 0 2
r1*(1/4),r4-6r1
0 1 -3/4 0 -1/4
0 0 0 0 0
0 0 0 1 -2
1 0 1/2 0 7/2
交换行得
1 0 1/2 0 7/2
0 1 -3/4 0 -1/4
0 0 0 1 -2
0 0 0 0 0