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已知四棱锥P-ABCD的5个顶点都在球O的球面上，若底面ABCD为距形，AB=4，BC=43，且四棱锥P-ABCD体积的最大值为643，则球O的表面积为
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已知四棱锥P-ABCD的5个顶点都在球O的球面上，若底面ABCD为距形，AB=4，BC=4
，且四棱锥P-ABCD体积的最大值为64
，则球O的表面积为___．
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▼优质解答
答案和解析
∵底面ABCD为矩形，AB=4，BC=43，且四棱锥P-ABCD体积的最大值为643，∴四棱锥P-ABCD的高的最大值为3×6434×43=12，矩形的对角线长为8设球的半径为R，则由射影定理可得16=12×（2R-12），∴R=203∴球O的表面积为S=4...
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