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在三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=?A,兀/3 B,2兀/3 C3兀/4 D,5兀/6
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在三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=?A,兀/3 B,2兀/3 C3兀/4 D,5兀/6
▼优质解答
答案和解析
你好：∵3sinA=5sinB（这个是已知）
根据正弦定理
∴3a=5b,b=3/5a
又b+c=2a
∴3/5a+c=2a
∴c=7/5a
根据余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(a²+9/25a²-49/25a²)/(2*a*3/5a)
=(-15)/30
=-1/2
∴C=120º=2/3π
希望对你的学习有帮助
满意请采纳O(∩_∩)O谢谢
根据正弦定理
∴3a=5b,b=3/5a
又b+c=2a
∴3/5a+c=2a
∴c=7/5a
根据余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(a²+9/25a²-49/25a²)/(2*a*3/5a)
=(-15)/30
=-1/2
∴C=120º=2/3π
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