射影定理谁可以教我?1.CD是RT三角形ABC斜边上的高三角形ABC面积是20CM平方AB=10CM求AD,AC,BC2.CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高BC=aCA=bAB=cCD=hAD=qDB=p(1)已知:c=29,p=4求h和b(2)已知a=5,h=4求pq(3)a=10,p=6

Question

射影定理 谁可以教我?
1.CD是RT三角形ABC斜边上的高 三角形ABC面积是20CM平方 AB=10CM 求AD,AC,BC
2.CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高 BC=a CA=b AB=c CD=h AD=q DB=p
(1)已知:c=29,p=4 求h和b (2)已知a=5,h=4 求pq
(3)a=10,p=6 求q和b (4)已知p=4,h=10求a和b
要求:1.如:勾股定理 垂直定义之类
2.要用射影定理(直角三角形斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项,一条直角边是它在斜边上的射影与斜边的比例中项(尽量套用定理)

Answer 1

1.∵⊿ABC为直角三角形、CD⊥AB
∴⊿ABC～⊿ACD～⊿CDB
∴CD^2=AD*DB ∵CD=20*2/10=4
∴4^2=AD（10-AD）
∴AD=8、 DB=2
在⊿ADC,AD=8、CD=4 ∴AC=√（AD^2+CD^2)=4√3
在⊿CDB,DB=2、∴CB=2√5
2、∵CD^2=AD*DB
知AD=25、DB=4 ∴CD=10
∴AC=5√29
（2）、∵AD*DB=CD^2
∴qp=16
（3）、∵CB=10、DB=6
∴CD=√10^2-6^2=8
∴AD=8^2/6=32/3
∴AC=40/3
终于做完了!希望你满意!