《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(单位:cm),则该阳马的外接球的表面积为( )
A. 100π cm2
B.
cm2500π 3
C. 400π cm2
D.
cm24000π 3

补成以AB,AD,AP为相邻的三条棱的长方体,可得该阳马的外接球的直径为长方体的对角线.
则该阳马的外接球的直径=
62+62+(2
|
∴该阳马的外接球的表面积=4π×(
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故选:A.
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