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已知正数x,y满足x+2y-2xy=0,那么2x+y的最小值是.

题目详情
已知正数x,y满足x+2y-2xy=0,那么2x+y的最小值是___.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,若x+2y-2xy=0,则有
1
2y
+
1
x
=1,
则2x+y=(2x+y)(
1
2y
+
1
x
)=
5
2
+
x
y
+
y
x
5
2
+2
y
x
x
y
=
9
2

即2x+y的最小值是
9
2

故答案为:
9
2