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已知x、y、z是正整数,并且满足3x−4y=0x+y+z=x+y+z−3+15,那么x+y+z的值等于.

题目详情
已知x、y、z是正整数,并且满足
3x−4y=0
x+y+z=
x+y+z−3
+15
,那么x+y+z的值等于 ______.
▼优质解答
答案和解析
由方程组②,设
x+y+z−3
=a,则x+y+z=a2+3,
②可变形为a2-a-12=0,
解得a=4或-3,
当a=4时,x+y+z=a2+3=19,
当a=-3时,x+y+z=a2+3=12,
代入原方程检验可知x+y+z=12不符合题意,舍去,
故答案为:19.