已知x、y、z是正整数，并且满足3x−4y＝0x+y+z＝x+y+z−3+15，那么x+y+z的值等于．

Question

已知x、y、z是正整数，并且满足

3x−4y＝0

x+y+z＝√(x+y+z−3)+15

，那么x+y+z的值等于 ______．

Answer 1

由方程组②，设√(x+y+z−3)=a，则x+y+z=a²+3，
②可变形为a²-a-12=0，
解得a=4或-3，
当a=4时，x+y+z=a²+3=19，
当a=-3时，x+y+z=a²+3=12，
代入原方程检验可知x+y+z=12不符合题意，舍去，
故答案为：19．