九年级二元一次方程方程√x^2+y^2+2^2=x+y+2的整数解有组化简得xy+2（x+y）=0,（x+2）（y+2）=4.由x+y+2≥0及（x+2）+（y+2）＞0知（x+2）、（y+2）都是正整数（x+2）+（y+2）＞0什么意思?怎么得到“知

Question

九年级二元一次方程
方程√x^2+y^2+2^2=x+y+2的整数解有 组
化简得xy+2（x+y）=0,（x+2）（y+2）=4.由x+y+2≥0及（x+2）+（y+2）＞0知（x+2）、（y+2）都是正整数
（x+2）+（y+2）＞0什么意思?怎么得到“知（x+2）、（y+2）都是正整数”

Answer 1

因为你要求整数解,x,y 均为整数,故x+2,y+2 为整数,又因为x+y+2≥0,两边同时加二,得x+y+2+2≥0+2>0,整理便得（x+2）+（y+2）＞0,又因为（x+2）（y+2）=4>0,两数和,积都大于0,则两数必为正数