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如果关于x的方程x2-px-q=0（p，q是正整数）的正根小于3，那么这样的方程个数是（）A．5B．6C．7D．8
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如果关于x的方程x2-px-q=0（p，q是正整数）的正根小于3，那么这样的方程个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
A．5
B．6
C．7
D．8
▼优质解答
答案和解析
设f（x）=x2-px-q（p，q是正整数），
画出函数f（x） 的图象：
观察图得：
∵f（0）=-q＜0，f（3）=9-3p-q＞0，
∴3p+q＜9，又p，q∈N*，
∴当p=1时，q=1，2，3，4，5．当p=2时，q=1，2．
故这样的方程个数是7个．
故选：C．
设f（x）=x2-px-q（p，q是正整数），画出函数f（x） 的图象：
观察图得：
∵f（0）=-q＜0，f（3）=9-3p-q＞0，
∴3p+q＜9，又p，q∈N*，
∴当p=1时，q=1，2，3，4，5．当p=2时，q=1，2．
故这样的方程个数是7个．
故选：C．
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